汕头大学2010年硕士研究生招生目录：基础数学

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单位代码：        10560        地 址：        广东省汕头市大学路243号汕头大学研究生学院        邮政编码：        515063
联系部门：        汕头大学研究生处        电 话：        0754-82902424        联 系 人：        陈秋杨
基础数学 学科代码：070101 所属学院代码： 理学院　 拟招生人数: 6
说明：招生人数以教育部最终下达招生人数为准，此处仅作参考，可能会有调整学科简介(含复试说明)
研究方向        导师        初试考试科目        复试考试科目        备注
01 复分析
02 函数空间与算子理论
03 拓扑学
04 非线性分析
        乌兰哈斯
娄增建
熊成继
杨忠强
刘轼波
        ① 101 政治理论（含法律硕士）
② 201 英语（含法律硕士）
③ 612 数学分析
④ 814 高等代数
        07010101|常微分方程与解析几何（笔试）
07010102|综合素质考核(口试)
07010103|英语考核（口试）
07010104|复变函数（笔试）(同等学力加试)
07010105|概率论（笔试）(同等学力加试)
请参考： 学科简介(含复试说明)
同等学力加试：在复变函数和概率论中选一门。
初试科目内容范围说明 612|数学分析:一、 实数集与函数；二、　数列极限；三、函数极限；四、连续函数；五、导数与微分；六、微分学基本定理及应用；七、实数完备性定理；八、不定积分；九、定积分；十、定积分应用；十一、广义积分；十二、数项级数；十三、函数列与函数项级数；十四、幂级数；十五、傅里叶（Fourier）级数；十六、多元函数极限与连续；十七、多元函数的微分学；十八、隐函数定理及应用；十九、含参量积分；二十、曲线积分；二十一、重积分；二十二、曲面积分。814|高等代数:1．一元多项式：带余除法、整除、最大公因式、多项式函数、不同数域上的因式分解；2.行列式：性质、计算、展开；3. 线性方程组：用行列式求解、消元法、解的存在性、解的结构；4. 矩阵：矩阵的定义、运算、分块、秩、初等变换；5. 二次型：矩阵表示、标准形、规范形、唯一性、正定二次型；6. 线性空间：维数、基、坐标、基变换、坐标变换、子空间及运算、同构；7. 线性变换：定义、运算、矩阵、值域与核、特征值与特征向量、不变子空间、对角化条件、同构；8. 欧几里得空间：内积、正交、标准正交基、正交变换、同构、实对称矩阵的标准形。
复试科目内容范围说明 07010101|常微分方程与解析几何（笔试）:常微分方程部分：1.常微分方程问题的来源，方程与解的几何意义；2. 一阶微分方程的初等解法；3.微分方程解的存在性与唯一性；4. 高阶线性微分方程； 5. 线性微分方程组解析几何部分：1. 向量的概念、线性运算，数量积和向量积的概念及运算，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，方向数与方向余弦；2. 曲面方程和空间曲线方程的概念，空间曲线的参数方程和一般方程，球面，母线平行于坐标轴的柱面方程；3. 平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离，平面束；4. 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程及其图形；5. 坐标变换与线性变换，二阶曲线分类的一般理论。07010102|综合素质考核(口试):包括知识结构、科研能力、创新能力、个人素质等。07010103|英语考核（口试）:主要测试考生运用英语知识与技能进行听说交际的能力。07010104|复变函数（笔试）(同等学力加试):1. 复数与复变函数; 2. 解析函数的概念和C—R条件，初等解析函数和多值函数; 3. 复积分，柯西积分定理和柯西积分公式; 4. 解析函数的幂级数和唯一性定理; 5. 罗朗级数与孤立奇点; 6. 留数理论及其应用; 7. 共形映射理论和存在唯一性定理.07010105|概率论（笔试）(同等学力加试):1． 随机试验、样本空间、随机事件、频率与概率，等可能概型，条件概率、独立性； 2． 随机变量、离散型随机变量的概率分布、 随机变量的分布函数、连续型随机变量的概率密度、随机变量的函数的分布； 3． 二维随机变量、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、 两个随机变量的的函数的分布； 4． 数学期望、 方差、几种重要随机变量的数学期望及方差、协方差及相关系数、 矩、协方差矩阵； 5． 大数定理及中心极限定理