[材料] 自己写的关于材料力学的考点

徐某某

材料力学研究的是材料的强度、刚度和稳定性！其中强度和刚度涉及的是微观角度的应力和应变，稳定性只是很少的一部分，在课本中只有一章，也没有考过大题！

弯曲变形这章说的是梁在受力情况下的挠度，可以说是宏观的应变。所以除了少数几章外，材料力学研究的都是应力应变的问题。

首先应该了解各种力的定义，其实材料在受力的情况下只包括正应力，剪应力。但是具体的称呼在不同的情况下有所不同，有轴向拉压应力，弯曲内力，弯曲应力，各种应力引起不同的变形，对于变形的叫法也各不相同。因此要对各种应力应变的情况分得非常清楚。其次要掌握各种应力，角度的方向问题，通常正应力以拉应力为正，切应力以顺时针转向为正，还有一些角度正负的判定。

对力的掌握还包括力的计算，因此对力的各种计算公式要掌握，最重要的是轴力，扭转切应力，弯曲正应力，弯曲切应力。课本中的公式都是有使用范围的，这个要非常清楚。比如弯曲切应力的书上只给出了矩形截面的公式，但是对于其他截面，包括圆形截面都没有给出。圆形截面的应力情况只需要了解中心位置的应力。对于基本公式的推导过程要非常熟悉，虽然考试不会考这个，但是这对了解和分析题目是非常有益的。不单是力的公式需要了解适用范围，同样其他的公式和各种推导过程的基本假设也应该清楚

绘图：需要很好的掌握轴力图，扭矩图，弯矩图和弯曲剪力图的绘制，特别是弯矩图和弯曲剪力图的绘制。其中弯曲变形这章就需要对弯曲图有非常高的要求，而且这章是考试的重点，不管是用书上的计算梁位移的积分法，还是单位载荷法都需要用到弯矩图，通常每年会考两道大题，所以这章很重要

考试的基本内容：全应力，斜截面上的应力。横截面拉压杆变形计算,绝对变形，线应变，泊松比，三个弹性常数之间的关系和使用范围。拉压胡克定理，剪切胡克定理，剪应力互等定理，纯剪切。低碳钢的拉伸力学性能，包括四个阶段，强度指标，弹性指标和塑性指标，冷作硬化，名义屈服极限，延伸率和断面收缩率。简单拉压超静定的解法，轴力的分配，装配应力，温度应力的概念，连接件剪切挤压实用计算及相关假设，剪切面与挤压面的确定与计算（前三章）

扭转：只要求掌握圆形截面的。扭转剪应力强度条件，扭转时的刚度条件。扭转剪应力的推导过程，基本假设，圆形实杆和空心杆的极惯性矩和抗扭截面系数。圆轴扭转的合理设计
弯曲内力：三种不同支撑形式（活动铰支座，固定铰支座，固定端）的受力方式，剪力和弯矩的计算方法和正负的判定，梁的剪力图和弯矩图的绘制，集中力和集中力偶处剪力图和弯矩图的变化。剪力、弯矩与载荷之间的微分关系以及在图形中的表现（与高等数学联系起来），铰链和刚节点传递力与弯矩的情况。

弯曲应力：主要掌握弯曲正应力和弯曲剪应力。包括平行移轴公式，截面情况的抗弯截面系数。弯曲正应力的分布规律，危险点在危险截面的位置，弯曲正应力的强度条件及其应用。弯曲剪应力的分布规律，危险点的位置，弯曲剪应力强度条件及其应用。不同截面的弯曲剪应力分布情况。提高弯曲强度的措施，合理截面及不对称梁的使用。等强度梁的定义与设计。脆性材料的许用拉压应力

弯曲变形：挠度和转角的定义，计算梁位移和转角的积分法，各种梁的挠度和转角最好自己能推导一遍，课本后面有一张表！不过推导过程会比较复杂，如果会单位载荷法的话将会变得非常简单。计算梁位移的叠加法及适用范围。静不定梁的计算，也最好用单位载荷法。这章需要好好练习，需要对弯矩图有非常深刻的了解。

应力应变状态分析：平面应力状态下斜截面的应力公式，方位角正负的判定，应力圆，应力圆半径，圆心坐标，极值应力与主应力，主应力的方位。广义胡克定理及其适用范围，几种常见情况下的应力圆，如单向拉伸和纯剪切。这一章也每年都考，要学会分析不同情况下应力的情况，要熟练的掌握广义胡克定理。

复杂应力状态强度问题：这章研究的是材料的失效形式，材料的失效形式有两种，与材料有关，因此四个强度理论也分成两种使用情况，强度理论的基本公式都是用在主应力的情况下，因此需要掌握不同应力组合情况下的公式，比方单向与纯剪切组合应力状态，弯扭组合与弯压组合，都有不同的公式。当然使用公式的时候要非常慎重，不同的公式有不同的使用范围，不能搞混了。压力容器应力的计算，主要是两种，一种是薄壁圆筒，另一种是球状容器。

压杆稳定与冲击载荷：这两章内容都比较少，压杆问题主要是临界应力。只要先判断不同杆件的类型和支撑方式，然后套公式就可以了。而冲击载荷只需要记住两个冲击系数公式。

能量法：需要懂一些能量法简单的计算，比如用能量法确定拉压杆节点的位移。