2012年清华大学828信号与系统考研试题（回忆版）

蓝色达芬奇

清华大学2012年828信号与系统考研试题（回忆版）

一、问答题，每小题6分
1.假设h(t)下所围面积为Ah,  f(t)下所围面积为Af,  g(t)=h(t)*f(t)(两者卷积)，g(t)下所围面积为Ag,  试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2.若t趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO稳定系统吗？
3.缺。
4.已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).
5.已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy的傅式变换。（y的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} = exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）
6.已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2的序列，试用DFT和IDFT表示两者的卷积。
7.x(k)=∑x(i)(求和限是从n到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8.请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。

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