2018考研数学解题21种思维方法

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     来源：智阅网
    考研数学是一个“活学活用”的学科，需要我们灵活掌握。其实考研数学的每一部分都有它固定的解题思维模式，我们可以先记下来，在后期的刷题训练中“活用”起来，相信大家都会有所收获!
    一、高数解题的四种思维定势
　　第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
　　第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
　　第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
　　　二、概率解题的九种思维定势
　　第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式
　　第二句话：若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式
　　第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组
　　第四句话：求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。
　　第五句话：欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
　　三、线性代数解题的八种思维定势
　　第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。
　　第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
　　第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。
　　第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关，先考虑用定义再说。
　　第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理
    上面讲解的解题的21种思维模式，对大家现阶段的备考。帮助很大，大家要认真学习，好好利用哦。建议大家做一做汤神2018《考研数学接力题典1800》，对大家巩固知识，强化训练帮助很大，一定要认真利用哦。