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标题: 2017考研数学一线性代数复习内容 [打印本页]

作者: myfavorite 时间: 2016-5-27 14:03
标题: 2017考研数学一线性代数复习内容
      我们在复习考研数学一时，不仅要注重知识点的掌握，而且也要注重知识框架的建构。考研数学一线性代数，只有知识点和知识构架都掌握好的前提下，我们才能做到真正复习好考研数学一。这里，就以线性代数为例，说说它的主要知识点和知识框架。
      一、行列式与矩阵
   第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算。
   二、向量与线性方程组
向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。考研数学一线性代数，相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节。向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
   三、特征值与特征向量
相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关，“牵一发而动全身”。
   四、二次型
   本章所讲的内容从根本上讲是第五章《特征值和特征向量》的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵A存在正交矩阵Q使得A可以相似对角化”，其过程就是上一章相似对角化在为实对称矩阵时的应用。
   看到了上面对知识框架和重要知识点的梳理，我们是不是对线性代数有了更清晰的认识呢？考研数学一线性代数，做做汤家凤老师的2017《考研数学接力题典1800》（数学一），会让我们对线性代数等内容，认识更为深入。

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